目录
一、源码及框架分析
二、模拟实现map和set
（一）复用红黑树的框架，并支持insert
（二）支持迭代器的实现
（三）map支持 [ ]
（四）整体代码实现
一、源码及框架分析
SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等几个头文件中。
map和set的实现结构框架核心部分截取出来如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
// set
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_set.h>
#include <stl_multiset.h>
// map
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_map.h>
#include <stl_multimap.h>
// stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef Key value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing set
};
// stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef T mapped_type;
typedef pair<const Key, T> value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing map
};
// stl_tree.h 源码这里把颜色的定义与变量的定义分开
struct __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_color_type color_type;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
color_type color;
base_ptr parent;
base_ptr left;
base_ptr right;
};
// stl_tree.h
template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc
= alloc>
class rb_tree {
protected:
typedef void* void_pointer;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;
typedef rb_tree_node* link_type;
typedef Key key_type;
typedef Value value_type;
public:
// insert用的是第二个模板参数左形参
pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& x);
// erase和find⽤第⼀个模板参数做形参
size_type erase(const key_type& x);
iterator find(const key_type& x);
protected:
size_type node_count; // keeps track of size of tree
link_type header;
};
template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;
Value value_field;
};• 通过下图对框架的分析，可以看到源码中rb_tree用了一个巧妙的泛型思想实现，rb_tree是实现key的搜索场景，还是key/value的搜索场景不是直接写死的，而是由第二个模板参数Value决定_rb_tree_node中存储的数据类型。
• set实例化rb_tree时第二个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第二个模板参数给的是 pair<const key, T>，这样一颗红黑树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场 景的map。
• 要注意一下，源码里面模板参数是用T代表value，而内部写的value_type不是我们我们日常 key/value场景中说的value，源码中的value_type反而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型。
• rb_tree第二个模板参数Value已经控制了红黑树结点中存储的数据类型，为什么还要传第一个模板参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是一样的。要注意的是对于map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第一个模板参数是传给find/erase等函数做形参的类型的。对于set而言两个参数是一样的（与map进行兼容），但是对于map而言就完全不一样了，map insert的是pair对象，但是find和ease的是Key对象。
• 注意，这里源码命名风格比较乱，set模板参数用的Key命名，map用的是Key和T命名，而rb_tree用的又是Key和Value。
二、模拟实现map和set
（一）复用红黑树的框架，并支持insert
• 参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。
• 我们这里相比源码调整一下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我们使用T。
• 其次因为若RBTree实现的泛型中不知道T参数是K，还是pair<K, V>，那么insert内部进行插入逻辑比较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value一起参与比较，我们需要在任何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体细节参考如下代码实现。
// 源码中pair⽀持的<重载实现
template <class T1, class T2>
bool operator< (const pair<T1, T2>& lhs, const pair<T1, T2>& rhs)
{
return lhs.first < rhs.first || (!(rhs.first < lhs.first) &&
lhs.second < rhs.second);
}
//pair原来的比较是先比较first，first一样的话就比较second；而我们需要的是只对first进行比较。Mymap.h
namespace zyb { template<class K, class V> class map { struct MapKeyOfT//返回first { const K& operator()(const pair<K, V>& kv) { return kv.first; } }; public: bool insert(const pair<K, V>& kv) { return _t.Insert(kv); } private: RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t; }; }
Myset.h
namespace zyb { template<class K> class set { struct SetKeyOfT { const K& operator()(const K& key) { return key; } }; public: bool insert(const K& key) { return _t.Insert(key); } private: RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t; }; }
RBTree.h
enum Colour { RED, BLACK }; template<class T> struct RBTreeNode { T _data; RBTreeNode<T>* _left; RBTreeNode<T>* _right; RBTreeNode<T>* _parent; Colour _col; RBTreeNode(const T& data) : _data(data) , _left(nullptr) , _right(nullptr) , _parent(nullptr) {} }; // 实现步骤： // 1、实现红黑树 // 2、封装map和set框架，解决KeyOfT // 3、iterator // 4、const_iterator // 5、key不支持修改的问题 // 6、operator[] template<class K, class T, class KeyOfT> class RBTree { private: typedef RBTreeNode<T> Node; Node* _root = nullptr; public: bool Insert(const T& data) { if (_root == nullptr) { _root = new Node(data); _root->_col = BLACK; return true; } KeyOfT kot; Node* parent = nullptr; Node* cur = _root; while (cur) { if (kot(cur->_data) < kot(data)) { parent = cur; cur = cur->_right; } else if (kot(cur->_data) > kot(data)) { parent = cur; cur = cur->_left; } else { return false; } } cur = new Node(data); Node* newnode = cur;//因为cur会随着颜色的更新而移动，需要记录一下 // 新增结点。颜色给红色 cur->_col = RED; if (kot(parent->_data) < kot(data)) { parent->_right = cur; } else { parent->_left = cur; } cur->_parent = parent; //... return true; } }
（二）支持迭代器的实现
iterator核心源代码：
struct __rb_tree_base_iterator
{
typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr;
base_ptr node;
void increment()
{
if (node->right != 0) {
node = node->right;
while (node->left != 0)
node = node->left;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->right) {
node = y;
y = y->parent;
}
if (node->right != y)
node = y;
}
}
void decrement()
{
if (node->color == __rb_tree_red &&
node->parent->parent == node)
node = node->right;
else if (node->left != 0) {
base_ptr y = node->left;
while (y->right != 0)
y = y->right;
node = y;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->left) {
node = y;
y = y->parent;
}
node = y;
}
}
};
template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{
typedef Value value_type;
typedef Ref reference;
typedef Ptr pointer;
typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;
__rb_tree_iterator() {}
__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }
__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }
reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
pointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
self& operator++() { increment(); return *this; }
self& operator--() { decrement(); return *this; }
inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node == y.node;
}
inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node != y.node;
}iterator实现思路分析：
• iterator实现的大框架跟list的iterator思路是一致的，用一个类型封装结点的指针，再通过重载运算符实现，迭代器像指针一样访问的行为。
• 这里的难点是operator++和operator--的实现。之前使用部分，我们分析了，map和set的迭代器走的是中序遍历，左子树->根节点->右子树，那么begin()会返回中序第一个结点的iterator也就是10所在结点的迭代器。
• 迭代器++的核心逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下⼀个结点。
• 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下一个结点是右子树的中序第一个，一棵树中序第一个是最左结点，所以直接找右子树的最左结点即可。
• 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树为空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的子树也访问完了，要访问的下一个结点在当前结点的祖先节点里面，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。
• 如果当前结点是父亲的左，根据中序左子树->根结点->右子树，那么下一个访问的结点就是当前结点的父亲；如下图：it指向25，25右为空，25是30的左，所以下⼀个访问的结点就是30。
• 如果当前结点是父亲的右，根据中序左子树->根结点->右子树，当前结点所在的子树访问完了，当前结点所在的父亲节点的子树也访问完了，那么下⼀个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找到【孩子是父亲左】的那个祖先就是中序要问题的下⼀个结点。如下图：it指向15，15右为空，15是10的右，15所在子树话访问完了，10所在子树也访问完了，继续往上找，10是18的左，那么下⼀个访问的结点就是18。
• end()如何表示呢？如下图：当it指向50时，++it时，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18到根没有父亲，没有找到孩子是父亲左的那个祖先，这是因为父亲为空了，那我们就把it中的结点指针置为nullptr，我们用nullptr去充当end。需要注意的是stl源码中，红黑树增加了⼀个哨兵位头结点做为end()，这哨兵位头结点和根互为父亲，左指向最左结点，右指向最右结点。相比我们用nullptr作为end()，差别不大，他能实现的，我们也能实现。只是--end()判断到结点时空，特殊处理⼀下，让迭代器结点指向最右结点。具体参考迭代器--实现。
• 迭代器--的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右子树->根结点->左子树，具体参考下面代码实现。
• set的iterator也不支持修改，我们把set的第⼆个模板参数改成const K即可：
RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
• map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我们把map的第二个模板参数pair的第一个参数改成const K即可，即：RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
• 支持完整的迭代器还有很多细节需要修改，具体参考下面题的代码。
（三）map支持 [ ]
• map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为：
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)• 有了insert支持[]实现就很简单了，具体参考下面代码实现。
（四）整体代码实现
Myset.h
#include"RBTree.h" namespace zyb { template<class K> class set { struct SetKeyOfT { const K& operator()(const K& key) { return key; } }; public: typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator; typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator; iterator begin() { return _t.Begin(); } iterator end() { return _t.End(); } const_iterator begin() const { return _t.Begin(); } const_iterator end() const { return _t.End(); } pair<iterator, bool> insert(const K& key) { return _t.Insert(key); } iterator find(const K& key) { return _t.Find(key); } private: RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t; }; void Print(const set<int>& s) { set<int>::const_iterator it = s.end(); while (it != s.begin()) { --it; // 不⽀持修改 //*it += 2; cout << *it << " "; } cout << endl; } //测试代码 void test_set() { set<int> s; int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 }; for (auto e : a) { s.insert(e); } for (auto e : s) { cout << e << " "; } cout << endl; Print(s); } }
Mymap.h#include"RBTree.h" namespace zyb { template<class K, class V> class map { struct MapKeyOfT { const K& operator()(const pair<K, V>& kv) { return kv.first; } }; public: typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator; typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator; iterator begin() { return _t.Begin(); } iterator end() { return _t.End(); } const_iterator begin() const { return _t.Begin(); } const_iterator end() const { return _t.End(); } pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv) { return _t.Insert(kv); } iterator find(const K& key) { return _t.Find(key); } V& operator[](const K& key) { pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V())); return ret.first->second; } private: RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t; }; //测试代码 void test_map() { map<string, string> dict; dict.insert({ "sort", "排序" }); dict.insert({ "left", "左边" }); dict.insert({ "right", "右边" }); dict["left"] = "左边，剩余"; dict["insert"] = "插⼊"; dict["string"]; map<string, string>::iterator it = dict.begin(); while (it != dict.end()) { // 不能修改first，可以修改second //it->first += 'x'; it->second += 'x'; cout << it->first << ":" << it->second << endl; ++it; } cout << endl; } }
RBtree.henum Colour { RED, BLACK }; template<class T> struct RBTreeNode { T _data; RBTreeNode<T>* _left; RBTreeNode<T>* _right; RBTreeNode<T>* _parent; Colour _col; RBTreeNode(const T& data) : _data(data) , _left(nullptr) , _right(nullptr) , _parent(nullptr) {} }; template<class T, class Ref, class Ptr> struct RBTreeIterator { typedef RBTreeNode<T> Node; typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self; Node* _node; Node* _root; RBTreeIterator(Node* node, Node* root) :_node(node) , _root(root) {} Self& operator++() { if (_node->_right) { // 右不为空，右子树最左结点就是中序第一个 Node* leftMost = _node->_right; while (leftMost->_left) { leftMost = leftMost->_left; } _node = leftMost; } else { // 孩⼦是父亲左的那个祖先 Node* cur = _node; Node* parent = cur->_parent; while (parent && cur == parent->_right) { cur = parent; parent = cur->_parent; } _node = parent; } return *this; } Self& operator--() { if (_node == nullptr) // end() { // --end()，特殊处理，走到中序最后一个结点，整棵树的最右结点 Node* rightMost = _root; while (rightMost && rightMost->_right) { rightMost = rightMost->_right; } _node = rightMost; } else if (_node->_left) { // 左子树不为空，中序左子树最后一个 Node* rightMost = _node->_left; while (rightMost->_right) { rightMost = rightMost->_right; } _node = rightMost; } else { // 孩子是父亲右的那个祖先 Node* cur = _node; Node* parent = cur->_parent; while (parent && cur == parent->_left) { cur = parent; parent = cur->_parent; } _node = parent; } return *this; } Ref operator*() { return _node->_data; } Ptr operator->() { return &_node->_data; } bool operator!= (const Self& s) const { return _node != s._node; } bool operator== (const Self& s) const { return _node == s._node; } }; template<class K, class T, class KeyOfT> class RBTree { typedef RBTreeNode<T> Node; public: typedef RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator; typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator; Iterator Begin() { Node* leftMost = _root; while (leftMost && leftMost->_left) { leftMost = leftMost->_left; } return Iterator(leftMost, _root); } Iterator End() { return Iterator(nullptr, _root); } ConstIterator Begin() const { Node* leftMost = _root; while (leftMost && leftMost->_left) { leftMost = leftMost->_left; } return ConstIterator(leftMost, _root); } ConstIterator End() const { return ConstIterator(nullptr, _root); } RBTree() = default; ~RBTree() { Destroy(_root); _root = nullptr; } pair<Iterator, bool> Insert(const T & data) { if (_root == nullptr) { _root = new Node(data); _root->_col = BLACK; return make_pair(Iterator(_root, _root), true); } KeyOfT kot; Node* parent = nullptr; Node* cur = _root; while (cur) { if (kot(cur->_data) < kot(data)) { parent = cur; cur = cur->_right; } else if (kot(cur->_data) > kot(data)) { parent = cur; cur = cur->_left; } else { return make_pair(Iterator(cur, _root), false); } } cur = new Node(data); Node* newnode = cur; cur->_col = RED; if (kot(parent->_data) < kot(data)) { parent->_right = cur; } else { parent->_left = cur; } cur->_parent = parent; while (parent && parent->_col == RED) { Node* grandfather = parent->_parent; if (parent == grandfather->_left) { Node* uncle = grandfather->_right; if (uncle && uncle->_col == RED) { parent->_col = uncle->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; cur = grandfather; parent = cur->_parent; } else { if (cur == parent->_left) { RotateR(grandfather); parent->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; } else { RotateL(parent); RotateR(grandfather); cur->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; } break; } } else { Node* uncle = grandfather->_left; if (uncle && uncle->_col == RED) { parent->_col = uncle->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; cur = grandfather; parent = cur->_parent; } else { if (cur == parent->_right) { RotateL(grandfather); parent->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; } else { RotateR(parent); RotateL(grandfather); cur->_col = BLACK; grandfather->_col = RED; } break; } } } _root->_col = BLACK; return make_pair(Iterator(newnode, _root), true); } Iterator Find(const K& key) { Node* cur = _root; while (cur) { if (cur->_kv.first < key) { cur = cur->_right; } else if (cur->_kv.first > key) { cur = cur->_left; } else { return Iterator(cur, _root); } } return End(); } private: void RotateL(Node* parent) { Node* subR = parent->_right; Node* subRL = subR->_left; parent->_right = subRL; if (subRL) subRL->_parent = parent; Node* parentParent = parent->_parent; subR->_left = parent; parent->_parent = subR; if (parentParent == nullptr) { _root = subR; subR->_parent = nullptr; } else { if (parent == parentParent->_left) { parentParent->_left = subR; } else { parentParent->_right = subR; } subR->_parent = parentParent; } } void RotateR(Node* parent) { Node* subL = parent->_left; Node* subLR = subL->_right; parent->_left = subLR; if (subLR) subLR->_parent = parent; Node* parentParent = parent->_parent; subL->_right = parent; parent->_parent = subL; if (parentParent == nullptr) { _root = subL; subL->_parent = nullptr; } else { if (parent == parentParent->_left) { parentParent->_left = subL; } else { parentParent->_right = subL; } subL->_parent = parentParent; } } void Destroy(Node* root) { if (root == nullptr) return; Destroy(root->_left); Destroy(root->_right); delete root; } private: Node* _root = nullptr; };
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